Coretan dalam Hujan

Thursday, 15 December 2011

11:39 P.M

Hujan mengguyur Tembalang malam ini, suhu sedikit berbaik hati untuk menurunkan posisinya, memberikan kenyamanan bagi semua insan untuk mendengkur ataupun bermanja-manja dengan kasur tercinta.

Walaupun begitu, malam tadi sekitar pukul 9, tak ku urungkan niat untuk berkumpul bersama keluarga dari Purworejo guna membahas suatu topik kecil untuk kepentingan bersama.

Mungkin terlalu malam untuk sebuah rapat hadir pukul 21.00 bagiku. Sebenarnya jarkom menyuruh kami datang jam 7 petang, tapi berhubung hujan, mau gimana lagi? Terpaksa menunggu hujan reda, daripada kehujanan, sakit, terus gak masuk responsi *naudzubillah 

Talking about late, kira-kira ada gak ya hubungan antara hujan deras dengan keterlambatan kehadiran untuk suatu acara outdoor semacam acara keluarga mahasiswa Purworejo tadi? 

Mungkin materi Analisis of Varians berikut bisa buat pertimbangan buat nyari-nyari jawaban tersebut...

                   Asumsi-Asumsi ANOVA

Asumsi ANOVA (Analisis Variansi) untuk pengujian hipotesis yang didasarkan pada model ANOVA faktor tunggal sebenarnya berhubungan dengan nilai residual atau error (ε_ij). Banyak referensi yang menyatakan bahwa ANOVA faktor tunggal cukup handal terhadap asumsi ini, misalnya Uji F tetap handal dan dapat diandalkan meskipun asumsi tidak terpenuhi. Meskipun demikian, tingkat kehandalannya sangat sulit diukur dan tergantung juga pada ukuran sampel yang harus seimbang. Uji F bisa menjadi sangat tidak dapat diandalkan apabila ukuran sampel tidak seimbang, apalagi jika ditambah dengan sebaran data yang tidak normal dan ragam tidak homogen. Oleh karena itu, saya sangat merekomendasikan untuk memeriksa terlebih dahulu asumsi ANOVA sebelum melanjutkan ke tahap analisis. 

Bagaimana apabila kita menganalisis data yang sebenarnya tidak memenuhi asumsi analisis ragam? Apabila hal itu terjadi, maka kesimpulan yang diambil tidak akan menggambarkan keadaan yang sebenarnya bahkan menyesatkan! Dengan demikian, sebelum melakukan analisis ragam, terlebih dahulu kita harus memeriksa apakah data tersebut sudah memenuhi asumsi dasar analisis ragam atau belum.

Strategi umum untuk memeriksa asumsi ANOVA serta urutan asumsi yang harus diperiksa terlebih dahulu di bahas secara detail oleh Dean dan Voss (1999). Mereka menitikberatkan pada pengamatan plot residual, dengan alasan berikut: pemeriksaan plot residual lebih subjektif dibanding dengan pengujian formal dan yang lebih penting, plot residual lebih informatif tentang sifat dari masalah, konsekuensi, dan tindakan korektif yang bisa diambil.

Coba anda perhatikan model linier untuk rancangan RAL (One Way Anova) atau RAK berikut ini:

Model linier untuk RAL (One Way Anova):

Y_ij = μ + τ_i + ε_ij.

dan model linier untuk RAK:

Yij = μ+ τ_i + β_j + ε_ij,

dimana ε_ij ≈ NIID(0, σ²)

NIID = Normal, Independent, Identically Distributed dengan rata-rata 0 dan ragam σ²

^{Dalam prakteknya, makna yang tersirat dari model tersebut adalah:}

• Data pengamatan dari setiap kelompok perlakuan berasal dari populasi normal/berdistribusi normal (ini diperlukan sehingga ε_ij terdistribusi secara normal).
• Semua kelompok perlakuan mempunyai ragam yang homogen (ini diperlukan sehingga ε_ij akan memilikiragam homogen untuk setiap taraf perlakuan, i).
• Unit satuan percobaan ditentukan dan ditempatkan secara acak pada setiap kelompok perlakuan (ini diperlukan sehingga ε_ij independen (saling bebas) satu sama lain).
• Pengaruh dari faktor perlakuan (τ_i) dan lingkungan (βj) dan galat (ε_ij) bersifat aditif, maksudnya tinggi rendahnya respons semata-mata akibat dari pengaruh penambahan perlakuan dan atau kelompok. Nilai Respons (Y_ij) merupakan nilai rata-rata umum (μ) ditambah dengan penambahan dari perlakuan (τ_i) dan galat (ε_ij).

Dengan demikian, asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam melakukan analisis ragam adalah, Normalitas, homoskedastisitas (kehomogenan ragam), Independensi (kebebasan galat), dan Aditif.

Sumber: Cek TKP